请听题：
谷歌校园招聘面试题
现在北京有一套房子，价格200万，假设房价每年上涨10%，一个软件工程师每年固定能赚40万。如果他想买这套房子，不贷款，不涨工资，没有其他收入，每年不吃不喝不消费，那么他需要几年才能攒够钱买这套房子？
A, 5年
B, 7年
C, 8年
D, 9年
E, 永远买不起
答案是E，解题过程请看下表。
| 年数 | 存款 | 房价 | 资金缺口 | 买房的希望 |
| 1 | 40万 | 220万 | 180万 | |
| 2 | 80万 | 242万 | 162万 | |
| 3 | 120万 | 266万 | 146万 | |
| 4 | 160万 | 292万 | 132万 | |
| 5 | 200万 | 322万 | 122万 | |
| 6 | 240万 | 354万 | 114万 | |
| 7 | 280万 | 389万 | 109万 | |
| 8 | 320万 | 428万 | 108万 | |
| 9 | 360万 | 471万 | 111万 | |
| 10 | 400万 | 518万 | 118万 | |
| 11 | 440万 | 570万 | 130万 | |
| 12 | 480万 | 627万 | 147万 | |
| 13 | 520万 | 690万 | 170万 | |
| 14 | 560万 | 759万 | 199万 |
网友cnlinkin留言给出一个简洁的证明：
房价 200×1.1（n次方） vs 存款 40×n
两边求导 200n*1.1(n-1次方) vs 40
n=1时 左边>右边 且 n>1时 左边都是递增的，右边是静止的。
所以此男靠攒钱永远买不起房 囧rz…
从以上可以看出，只要房地产不停地上涨，哪怕涨幅每年只有10%，哪怕你年薪有40万，哪怕你不吃不喝，资金缺口永远存在，买房永远都是一个遥不可及的梦。
相反换一个思路，假如这位工程师从第一年起就下决心买房，房价是200万，假设他无处借钱，按揭9成（当前政策不允许，但是为了计算方便），首付20万，贷款180万，期限20年。这样他每个月要还款11928.98元，每年一共付给银行143147.76元，手里还剩下256852.24元。不但买了房，手里每年还有二十五、六万的余钱。
这说明什么问题？
这说明买房者都享受了房价上涨的好处，不买房者的财富都被稀释和蒸发掉了。
不知道我分析得对不对，欢迎大家展开讨论。
Tags: tech
中国海外主席孔庆平：房价每年上涨5%-10%才正常
很难解决的问题
哎。。。痛苦的问题
..这个问题很简单啊.
只需要比较一个东西.就是贷款利率和房价上涨的比例就好了
和做扩大生产规模一样的计算方法.
贷款利率高于房价上涨速度.必然不能贷款买..
反之,即是值得投资的.
纯属路过，但一定帮顶！
不经意的路过，看到了好文章就一定要顶！
要是年薪40万，我买个P的房，工作几年就去移民。
这个从数学来看，房价是指数函数，增速递增趋近正无穷大。你做下图像之知道了，一直上涨是不可能的。所以，房价如果非理性持续上涨就有速降的危险。换句话说，现在买房论者前期会得到房价上涨的财富效应（可是要卖掉才能体现)，可是出现速降买房者就是风险承受者（期待告诉增长后平稳回落请找出200内世界各国例子再说事）。
所以说，要么不买，要么马上就买，不能攒钱买房。
1. 用金融的算法，买不起，无法让两个PV等上。房子在二年的时候就已经超过收入了。
2. “每年不吃不喝不消费”, 早死了,还想买.
存款利率和贷款利率没算进来呀。。。
这说明“按揭9成”所背负的利息低于“房价每年上涨10%”的复利率产生的利息
正解。所以这种情况不可能长期存在，房价的涨幅和资本成本最终是要趋同的
好久没来了，发现王胖子结婚了，恭喜，祝贺。
生活仅仅是那一道数学计算么。。。回帖里还在那算的人，唉。
感觉很有道理，但是总觉得某个地方不对劲，没买房的钱蒸发了，有待考证
这说的通吗，我没买房，但是我买了别的东西啊
@cnlinkin 的证明是错的.
x^n对x求导等于n*x^(n-1)
但是a^x对x求导应等于lna * a^x
所以200×1.1(n次方)对n求导以后得
200xln(1.1)x1.1(n次方)等于
19×1.1(n次方)
当n大于等于8时,上式才大于40.
求导的思路并不简洁,还是直接列表直观.
真这么干你就麻烦了额
假设的命题并不成立，因为有无限多的可能，例如：可能房价崩溃，所有买到房子的人都还要利率还清房款，但是工程师这几年积攒的积蓄可以到其他正常楼市的地方买上好几套，工程师挺住了不正常房市的压力，最终胜利了，保住了自己资产没有缩水。但也是一个假设，还有很多可能性，例如房价不可能连续20年10%上涨，这样会扭曲各种货币政策，通货膨胀、物价、外汇等等，估计人民早就暴动了。
个人观点。
按题目标准来算，的确永远买不起。
不懂，买不起房子，鹿过！！！！！！
楼主你忽略了一个问题，如果每年收入40万，他完全可以租个月租一万的房子住，那样一年房租12万，而月租一万的房子的居住质量绝对要比200万价格的房子的居住质量好的多。所以越是赚钱赚的多的，越可以考虑不买房，而越是口袋寒酸的，才非要拼了命买房。
吾尝终日而思矣不如须臾之所学也
找本《经济学原理》翻一下不会比写这博客花更多时间，认识还更深点。
这个题目给了一个错误的假设，那就是房价永远上涨。
这个工程师借助了金融工具而已
其实这么算的话房价在400万之前如果买不起就再也买不起了……
倒数第三段的答案应该是：这说明“按揭9成”所背负的利息低于“房价每年上涨10%”的复利率产生的利息。
按题目标准来算，的确永远买不起。
但如果工程师目标是便宜一点的，190万的房子，那工程师可以在第11年买下。
即使他什么投资也不做，只把钱放在银行（年利率2.25%），11年后本息合计493万元，190万的房子，11年后价值492.81万元。
如果每年都如上面办理，第二年末净资产=
200*1.1^x+40*x-160*1.06^x
+
200*1.1^(x-1)+40*x-160*1.06^(x-1)
第n年=
sum(200*1.1^(x-i)+40*x-160*1.06^(x-i),(i,0,n-1))
好可怕的数字。
至少到目前为止，完全是这样的。把钱存钱在银行是最大的冤大头。
赞水木。
如果不考虑交易成本，以抵押贷款率=80%算（计算方便）
应该全款买40万房子，贷出，再全款买入，再贷出。。。等比数列求和，共得到40/(1-80%)=200万资产和160万负债。
负债按照贷款利率=160*1.06^x增长
资产按照200*1.1^x+40*x增长
200*1.1^x+40*x-160*1.06^x=200*1.1^x
大约在第5.5年时，可以买下一套现值200万的房子：
http://www.wolframalpha.com/input/?i=200*1.1^x%2B40*x-160*1.06^x%3D200*1.1^x
心理分析: 结婚了, 觉得应该买房给老婆住, 可是又不想做房奴, 心理很矛盾, 要找个理由说服自己, 哈哈
婚的烦恼 VS 婚的幸福
转：
水木上有人回帖说，答案应该是B。可以先买一套40万的房子，第二年卖掉的钱再加上工资买一套84万的房子，以此类推，第7年可以买下该房。
@cnlinkin 不好意思，没仔细看，求导以后比较的算法是对的。抱歉抱歉
@ma @go 虽然没有某一项单独的商品保持永远涨价，但是如果考虑一国的GDP作为商品。甚至全球的GDP作为商品呢？
@cnlinkin 您的算法有误，要考虑斜率的不同，比如当>52万时，是有交点的：http://www.wolframalpha.com/input/?i=200*(1%2B10%25)^x%3Dx*52
最主要的是，有什么东西能保持永远涨价？条件不成立，所以，结论不可信。
修改题目2：如果
当前房价=200万，150万，100万住房3类。
房价上涨=10%，贷款利率=6%，CPI=3%，年新=40万不变，
首付需要>=50%，住房抵押贷款可获得房价的70%贷款，
每次交易成本=交易额的3%
从亲友处无抵押融资最多可获得20万，以贷款利率归还
上述条件维持10年不变
求最佳策略
房价 200×1.1（n次方） vs 存款 40×n
两边求导 200n*1.1(n-1次方) vs 40
n=1时 右边>左边 且 n>1时 都是递增的 所以此男靠攒钱永远买不起房 囧rz…
修改题目1：如果上述条件不变，google每年至少要付出多少年薪才能使其软件工程师能够买到房子。
答案：约52万。
大前提的假设“房价每年都涨10%”是不成立的。房地产商会调用媒体以及自己的话语权吹出这样一个泡泡，然后再用你计算的方法告诉持币观望者“现在不买就一辈子也买不上”，这样大家就出手了，开发商就笑了。
房价是动态的，收入存款一定是静态的么，如果去投资的话还是有可能的
从房价上涨角度来看确实是享受到了好处，但是买房之后钱变成了房，个人已经被房子绑架，虽然上涨，但是整体上涨，此人若想把房子变成钱，卖掉房子，确实获利，然此时若再置业便又和当年一样了。
所以，买房不买房只是一个选择被房子绑架还是被房东绑架的问题。
的确是这样，佩妈，老鱼已经生生错过，长期痛苦中